AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:29:35

AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长
AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长

AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长
连接OC,过点O作OE⊥CD于E
∵AP：PB＝1：4
∴PB＝4AP
∵AP+PB＝AB＝10
∴5AP＝10
∴AP＝2
∴OP＝AO-AP＝AB/2-AP＝5-2＝3
∵∠OPD＝∠APC＝45,OE⊥CD
∴OE＝OP/√2＝3/√2,CD＝2CE （垂径分弦）
∴CE＝√（OC²-OE²）＝√（25-9/2）＝√82/2
∴CD＝2CE＝√82

过点O作OM⊥CD于M，AB＝10，半径为5，AP:PB=1:4，则AP＝2，PB＝8，OP＝3，三角形OPM为等腰直角三角形，OP²+MP²＝OP²，于是OP²＝9/2，PC²＝OC²－OP²＝25－81/4，CD＝2PC＝根号19

已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,且AP:PB=1:5,求圆O的半径 AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP：PB=1：4,角APC=30°,求CD的长 AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长 ⊙O的直径为10cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=CM,则弦AB与CD之间的距离为 AB是圆o的直径,AB=10,CD是圆o的弦,AD与BC相交于P,若CD=6,COS角APC? 九上圆那部分,垂直于弦的直径AB,CD是圆O的两条弦,且AB∥CD,圆O的直径为26,AB=10,CD=24,则AB与CD间的距离为——（本题没有图,是否多解）如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径圆O的直径是50厘米,弦AB//CD,且AB=40cm,CD=48cm,则AB与CD之间的距离为要过程在圆O内,AB是直径,CD是相交AB的弦,且AB=10,CD=8,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE-BF=? AB是圆O的直径,弦AC与半径OD平行,求证:CD=DB 如图圆O的直径AB=8,弦CD＝4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图圆O的直径AB=8,弦CD＝4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系已知圆o的弦AB=6cm,直径CD=10cm,且AB垂直CD,那么点C到AB的距离为多长? 已知圆O的弦AB=6cm,直径CD=10cm,且AB垂直CD,那么C到AB的距离等于多少在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证：CD是圆O的切线 AB是圆O的直径AB=6角CAD=30度,求弦长DCOA是圆O的半径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交点D.求证D是AB中点在圆O中弦AB,CD延长线交于D且OA=OC求证BC=BP