AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=30°,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:38:21

AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=30°,求CD的长
AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=30°,求CD的长

AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=30°,求CD的长
这道题其实很简单,考的是勾股定理.解答如下:
因为AP:PB=1:4,设AP=x,有AP+PB=1x+4x=10,解x=2,所以AP=2,OP=5-2=3
关键步凑,找到CD的中点,假设中点为E,连接OE,OD,就有:
OE=OP的一半(30度对的直角边等于斜边的一半)=3/2=1.5
在直角三角型OED中有
OD2=OE2+ED2(勾股定理,OD2表示OD的平方)
所以ED2=5*5-1.5*1.5,可以求出ED=√(5*5-1.5*1.5)=√22.75
所以CD=2ED=2√22.75

答案在图上

已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,且AP:PB=1:5,求圆O的半径 AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=30°,求CD的长 AB是圆o的直径,且AB=10,弦CD与AB相交于点P,且AP:PB=1:4,角APC=45°,求CD的长 ⊙O的直径为10cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=CM,则弦AB与CD之间的距离为 AB是圆o的直径,AB=10,CD是圆o的弦,AD与BC相交于P,若CD=6,COS角APC? 九上圆那部分,垂直于弦的直径AB,CD是圆O的两条弦,且AB∥CD,圆O的直径为26,AB=10,CD=24,则AB与CD间的距离为——(本题没有图,是否多解) 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径 如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径 圆O的直径是50厘米,弦AB//CD,且AB=40cm,CD=48cm,则AB与CD之间的距离为要过程 在圆O内,AB是直径,CD是相交AB的弦,且AB=10,CD=8,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE-BF=? AB是圆O的直径,弦AC与半径OD平行,求证:CD=DB 如图 圆O的直径AB=8,弦CD=4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系如图 圆O的直径AB=8,弦CD=4√3 且CD‖AB,判断以CD为直径的圆与直径AB有怎样的位置关系 已知圆o的弦AB=6cm,直径CD=10cm,且AB垂直CD,那么点C到AB的距离为多长? 已知圆O的弦AB=6cm,直径CD=10cm,且AB垂直CD,那么C到AB的距离等于多少 在梯形ABCD中AB//CD,角D=90,AB是圆O的直径,且AB=AD+BC,求证:CD是圆O的切线 AB是圆O的直径AB=6角CAD=30度,求弦长DCOA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交点D.求证D是AB中点在圆O中弦AB,CD延长线交于D且OA=OC求证BC=BP