设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:56:52

设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.
设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.

设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.
分成的三条线段的长度分别是1,1,4.
1,2,3.2,2,2.只有2,2,2能够成三角形,因为两边之和大一第三边,两边之差小于第三边.概率1/3

几何概率 印象1/4

一楼的完全不懂数学
应该先在ab上取两点M、N,设ma=x,mb=y
则ma=x mn=y-x nb=6-y
根据三角形两边之和大于第三边
易知ma+mn>mb 故有x+y-x>6-y
同理还可得到 x+6-y>y-x
y-x+6-y>x
化简得0然...

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一楼的完全不懂数学
应该先在ab上取两点M、N,设ma=x,mb=y
则ma=x mn=y-x nb=6-y
根据三角形两边之和大于第三边
易知ma+mn>mb 故有x+y-x>6-y
同理还可得到 x+6-y>y-x
y-x+6-y>x
化简得0然后建立x-o-y坐标系
根据上面三个等式线性规划
可以发现满足条件的面积正好是定义域面积的一半
所以概率为1/2,图我就不画了

收起

设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率. 已知直线a平行b,在a上任取两点A B,在直线b上任取两点C D再在两线之间任取一点E,设∠BED=α,∠ABE=β,∠CDE=γ,试判断α,β,γ之间有何关系,猜想并证明你的结论. 求用参数方程解一道椭圆设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形.(问) 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任 在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A,B的距离大于1的概率为? (1)经过两点A、B画一条直线.(2)经过两点A、B分别画一条直线.(3)在直线AB上取一点C.(4)直线AB经过C点.(5)任意画射线OA、OB,反向延长射线OA,得射线OC.(6)画出直线L,在L上任取两点A 在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大于1/8的概率为多少? 在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为? 设线段AB=16cm,M、N上任两点,且点M较点N靠近点A,点M和点N的距离是6cm,C、D分别是AM及NB的中点,试求:(1)线段CD的长(2)如果AB=a,MN=b,试求a,b表示CD的长度 设A为半径为1的圆圆周上一点,圆周上任取另一点B与A连接,求弦长AB大于根2的概率 设A为半径为1的圆圆周上一点,在圆周上任取另一点B与A连接,求弦长AB>2的概率 过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点1.若∠AOB为钝角,(O为坐标原点)求m的取值范围2.若P为抛物线的焦点,过P且与L垂直的直线L1与抛物线交与CD两点,设AB,CD中 在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率为多少? 求解一道高中数学题(求椭圆离心率的取值范围)已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3 问一道比较初级的数学动点题?.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB上任意一点(A、B两点除外),过D作AB的垂线与△ABC的直角边相交于E,设AD=x,△ADE的面积为y.当点D在AB上移动时:1>求x的取值范围 在长度为a的线段AB上任取两点C、D,求CD≤CA的概率 在长度为a的线段AB上任取两点C,求CB≤CA的概率 设线段AB=16cm ,M、N为线段AB上任两点,且点M较点N靠近点A,点M和点N的距离是6cm,C、D分别是AM及NB的中点,试求:(1)线段CD长(2)如果AB=a,MN=b,试用a,b表示CD的长度.所有. 3道填空题,1.已知复数z=2-i(i是虚数单位),则|z|=_____2.正项等比数列an中,a3=16,a5=4,则a2=_____3.在1个单位长度的线段AB上任取一点P,则点P到A,B两点的距离都不小于1/6的概率为____