如果α//β,AB和AC是夹在平面与之间的两条线段,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段AC的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:05:42

如果α//β,AB和AC是夹在平面与之间的两条线段,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段AC的取值范围是多少
如果α//β,AB和AC是夹在平面与之间的两条线段,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段AC的取值范围是多少

如果α//β,AB和AC是夹在平面与之间的两条线段,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段AC的取值范围是多少
如图,设A在平面β内的射影为A',且C在BA'的延长线上,此时AC为最小.(即,面ABC⊥α,且面ABC⊥β)那么,此时:
AC=AB*tan30º=2*(√3/3)=2√3/3
但是,我们可以考虑AB为一根木棒,它于平面α所成的角为30º,即在现在图中所在的位置不动,而AC为另一根木棒,它垂直于AB棒.(这就满足了你所给的条件)但是,AC棒贸易绕着AB棒任意旋转(即以AB为轴旋转),此时C点的位置就不断变化,以致最终可以看作是运动到无穷远处.(那时,AC几乎就在平面α内,可以看作是与平面β平行)因此,AC最大值就是无限接近+∞.
图在连接里

如果α平行于β,AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段.如果α平行于β,AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB于平面α所称的角为30°,那么线段AC的长的取值范围是多少 如果α//β,AB和AC是夹在平面与之间的两条线段,AB垂直AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段AC的取值范围是多少 成才之路59―――5平面α与平面β平行,AB和AC是夹在平面α与平面β之间的两条线段,AB⊥AC,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30度,求:AC的取值范围?标准答案是:2×根号3/3≤AC<+∞,以利于理 如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔法所成的角是30度,求线段AC长的取值范围. 如果a//b,AB和AC是夹在平面a和b之间的两条线段,AB⊥AC,且AB=2,AB与平面a所成的角为三十度,求AC长的取值范 如果平面α//β,AB和CD是夹在平面α与β之间的两条线段,AB垂直于CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段CD的取值范围是?(请给出解释,) 如果α‖β,AB和CD是夹在平面α与β之间的两条线段,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30o,那么线段CD的取值范围是 如果平面a//平面b,a,b之间的距离为1,AB和AC是夹在a,b之间的两条线段,AB垂直AC,且AB=2,则线段AC的长度取值范围是(详细步骤) AB是平面M的垂线AC是平面M的斜线,DC在平面M内,并且DC垂直AC则经过AB和AC的平面N与经过AC和DC的平面所成的角 已知AB,CD是夹在两平行平面α、β之间的异面直线,AC属于α,BD属于β,且AC=6,BD=8,AB=CD=10AB和CD成角60度,求异面直线AC,BD成角 已知α∥β,P是平面α、β外的一点,直线PB、PD分别与αβ相交于A、B和C、D1)求证:AC//BD(2)如果PA=4cm(3)若点p在平面α、β之间,试在(2)的条件下求CD的长 Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为? 在二面角α—AB—β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角度数希望是完整过程 如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是A.AC⊥βB.AC⊥EFC.AC与BD在β内的射影在同一条直线上D.AC与α,β所成的角相等 已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 平面a//b,AB何和CD是夹在a 与b之间的两条线段,AB 垂直于CD,且 AB=m,直线AB与 a成30度角,则线段 CD最小值是多少? 已知平面a,b满足a‖b,AB和CD是夹在a和b之间的线段,AB⊥CD,且AB=2,如果直线AB与a 所成的角为30度 求线段CD的长的取值范围