设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:19:22

设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?
设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?

设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围?
f(x)-f(x+m)≥-2
f(x)=|x-a|+3x,f(x+m)=|x+m-a|+3(x+m)
f(x)-f(x+m)=|x-a|+3x-|x+m-a|-3(x+m)=|x-a|-|x+m-a|-3m
即|x-a|-|x+m-a|-3m≥-2对任意实数X均成立
分4种情况讨论
①x-a-x-m+a-3m+2≥0 m≤1/2
②2x-2a+m-3m+2≥0
x-a-m+1≥0与X有关
③a-x+x+m-a-3m+2≥0
2-2m≥0即m≤1
④a-x-x-m+a-3m+2≥0
2a-2x-4m+2≥0与X有关
综上 m≤1/2

设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设a为实数,已知函数f(x)=(1/3)x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间(2)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域第一小问会做, 设函数f(x)=ax^2+c(a不等0),∫1 0 f(x)dx=f(x0),0求详解 设函数f(x)=ax^2+c(a不等0),∫1 0 f(x)dx=f(x0),0 设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1) 设函数f(x)=/x-1/+/x-a/.若a=-1,解不等式f(x)>=3 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0(1)求f(0)的值(2)求f(x)的解析式(3)已知a属于R,设p:当0<x<1/2时,不等式子f(x)+3 高数第一章函数 填空题:设f(x分之x+1)=x平方分之x+1 (x不等0),则f(x)=什么 设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=? 设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=? 设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_____________ 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 1.设函数f(x)=x^3+a(x²)-9x-1,(a 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m)