设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:11:24

设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_____________
设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_____________

设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=_____________
f‘(x)=(x-a)(x-b)+(x-a)(x-c)+(x-b)(x-c)
则f'(a)=(a-b)(a-c)
所以原式=a/(a-b)(a-c)+b/(b-a)(b-c)+c/(c-a)(c-b)
=0