高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:27:08

高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
高等数学微分方程的解(急)
1题y'=e^2x-y
2题2y''+3y'-2y=0
求他们通解!请给出计算,并写出知识点
我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方

高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
1.
y' = e^(2x-y)
ln(y') = 2x-y
两边对x求导
y''/y' = 2 - y'
令y' = p
则y'' = dp/dx = dp/dy * dy/dx = pdp/dy
代入得
dp/dy = 2 - p
解得p = 2 - Ce^(-y)
即y' = 2 - Ce^(-y)
因为y' = e^(2x-y)
所以通解是
e^(2x-y) = 2 - Ce^(-y)
整理得
2e^y - e^2x - C = 0
2.
特征方程是2λ2+3λ-2=0
特征根λ = -2,1/2
通解是y = C1 e^(-2x) + C2 e^(x/2)

高等数学求微分方程的通解求微分方程y''-6y'+9y=(x+1)e^3x的能解 高等数学微分方程的解(急)1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方 高等数学一阶线性微分方程y'+(2/x)乘以y=sinx/x,y(派)=1/派 急, 高等数学-微分方程求通解微分方程(看图) 的通解Y= 急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解 高等数学微分方程的计算(超急!求人啊)设f(x,y)=e^(xy)sin派y+(x-1)arctanx/y,求f(1,1),f下面有个小X,求F(1,1),f下面有个小Y.注意是e的xy次方! 如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^(-y)的通解,急啊、、、、 求解两道高等数学题目(1)微分方程e^y(dy/dx+1)=1的通解为.(2)dy/dx=e^x+y-1.求y=. 帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是大一的高等数学的微分方程. 微分方程x^2y'+y=0满足y(1)=e的特解. 大一高等数学求微分方程通解问题(1)(y+3)dx+cotxdy=0(2)dy/dx=e^(3x+4y) 高等数学解微分方程x(1+y)dx+y(1+x)dy=0 求解y,高等数学微分方程 有关高等数学,可降阶微分方程的问题微分方程 y'' = y' ( 1+y'2 )注意(既不显含x也不显含y)这种情况该如何设呢? 求微分方程y''e^(y')=1的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求二阶微分方程的通解y''*e^y'=1 已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解