求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:49:48

求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值?
求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值?

求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值?
首先,我们知道cos2x=cos²x-sin²x,如果我们同时在两边加1,也就是cos2x+1=cos²x-sin²x+1,又知道cos²x+sin²x=1,所以cos2x+1=cos²x-sin²x+cos²x+sin²x,我们就得到一个很重要的公式：cos²x=（1+cos2x）/2,同理：如果我们同时在两边减1,又得到另一个重要公式sin²x=（1-cos2x）/2
过程我已经告诉你了,接下来要看你自己了~到了高中,我们一定要记一些常用公式,上面的公式也是我们万能公式的推导方法,你可以自己试试!

需要把平方去掉 由于cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2
所以 y=[1-cos(2x+π/3)]/2 +[1+cos(2x+2π/3)]/2
=1+[cos(2x+2π/3)-cos(2x+π/3)]/2
=1-1/4 cos2x
最大值为 x=π 时 y=5/4
最小值为 x=0时 y=3/4

最后我得1-（cos2x）/2 所以 Ymax=5/2 Ymin=1/2

求函数y=sin（-2x+6/π）的单调递减区间 求下列函数周期 y=3sin(x/4) x属于Ry=2sin(2x-π/6) 求函数的值域y=sin(2x+π/3),x∈(-π/6,π) 求函数y=3sin(2x+π/4）求单调递减区间. 求函数y=sin^2（x+π/6）+cos^2（x+π/3）的最大值和最小值? 求函数y=sin(2x-π/6)在x∈（0,π/2）上时的值域 函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])的递增区间是（ ）求详解, 求函数y=2sin(x+6分之π）+3,x属于【0,π】的最大值和最小值 已知函数y=1/2sin(2x+π/6）+5/4 1.当函数y取最大值是求自变量x的集合 函数y=2sin(x+π/6)求 1当函数y取得最大值时,自变量x的集合（详细过程） 求函数y=根号3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值（根号3）sin 求函数y=sin(2x-π/6)-1在【0,π/4】的值域 求函数y=log1/2sin(π/6-2x)的单调递增区间, 求函数y=log1/2sin(π/6-2x)的单调递增区间 求函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间 求函数y=log1/2sin(π/6-2x)的单调递减区间 求函数y=3sin（π/6-3x）的一个周期, 求函数y=3sin（π/6 - 3x）的一个周期,