作业帮求函数y=sin（-2x+6/π）的单调递减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:12:13
求函数y=sin（-2x+6/π）的单调递减区间
求函数y=sin（-2x+6/π）的单调递减区间
求函数y=sin（-2x+6/π）的单调递减区间
y=sin(－2x＋π/6)=sin[π－(－2x＋π/6)]=sin(2x＋5π/6)
则递减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋5π/6≤2kπ＋3π/2
得：kπ－π/6≤x≤kπ＋π/3
即减区间是：[kπ－π/6,kπ＋π/3],k∈Z
y=sin(-x)周期为2π在-π～π上的单调递减区间为-π/2
2kπ-π/2<(2x-6/π)<2kπ+π/2
即2kπ-π/2+6/π<2x<2kπ+π/2+6/π
kπ-π/4+3/π
全部展开
y=sin(-x)周期为2π在-π～π上的单调递减区间为-π/2
2kπ-π/2<(2x-6/π)<2kπ+π/2
即2kπ-π/2+6/π<2x<2kπ+π/2+6/π
kπ-π/4+3/π
收起
y=sin（-2x+6/π）
=-sin(2x-π/6)
也就是求
sin(2x-π/6)的单调增区间
2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]
所以
函数y的单调减区间为
[kπ-π/6,kπ+π/3]y=sin（-2x+6/π）又不是奇函数，怎么可以提出负号呢？不是奇函数就不能提了吗 ...
全部展开
y=sin（-2x+6/π）
=-sin(2x-π/6)
也就是求
sin(2x-π/6)的单调增区间
2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]
所以
函数y的单调减区间为
[kπ-π/6,kπ+π/3]
收起