求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:50:20

求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值

求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
f(x)=cos2x-sin2x+2√3sinxcosx
=cos2x-sin2x+√3sin2x
=cos2x+(-1+√3)sin2x
=√(5-2√3)sin(2x+φ)
=(√5-√3)si(2x+φ).
故最小正周期T=2π/2=π;
最大值:f(x)|max=√5-√3;
最小值:f(x)|min=√3-√5.