已知方程组{2X+KY=4,X-2Y=0.有正整数接,求K的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:11:27

已知方程组{2X+KY=4,X-2Y=0.有正整数接,求K的取值
已知方程组{2X+KY=4,X-2Y=0.有正整数接,求K的取值

已知方程组{2X+KY=4,X-2Y=0.有正整数接,求K的取值
二式变形得X=2Y
代入一式
(4+K)Y=4
因为Y要为 正 整 数
所以(4+K)可以得 1 2 4
所以K的取值为 -3 -2 0

X-2Y=0 →X=2Y
代入第1个式子:4Y+KY=4→Y(4+K)=4
所以K={0,-1,-2,-3,-4}

K=0

把后面的式子代入前面式子,可得:Y=4/(4+K)
由于只能取正整数解,则,K=-2、-3、0。