已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1)求a的取值范围; (2)化简|a+3|+|a-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:02:08

已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1)求a的取值范围; (2)化简|a+3|+|a-1|
已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1)求a的取值范围; (2)化简|a+3|+|a-1|

已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1)求a的取值范围; (2)化简|a+3|+|a-1|
(1)x+y=1-a……①
x-y=5+3a……②
联立①②解得x=3+a;y=-2-2a
再根据
x>0,y≥0得3+a>0……③;-2-2a>0……④
联立③④解不等式组
得a的取值范围:-3<a≤-1
(2)根据(1)可得a+3>0;a-1<0则:
|a+3|+|a-1|=a+3+1-a=4

(1)由x+y=1-a,x-y=5+3a
可得:x=3+a,y=-2-2a
∵x>0,y≥0
∴3+a>0,-2-2a≥0
解得-3<a≤-1