求证:tan20+tan40+(根号3)×tan20tan40=根号3注:20,40,是20度40度我已化简到:左边=(2sin20+sin40)/cos40

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:33:02

求证:tan20+tan40+(根号3)×tan20tan40=根号3注:20,40,是20度40度我已化简到:左边=(2sin20+sin40)/cos40
求证:tan20+tan40+(根号3)×tan20tan40=根号3
注:20,40,是20度40度
我已化简到:左边=(2sin20+sin40)/cos40

求证:tan20+tan40+(根号3)×tan20tan40=根号3注:20,40,是20度40度我已化简到:左边=(2sin20+sin40)/cos40
解=tan60°
又∵√3=tan60°=tan(20°+40°)
=(tan20+tan40)/[1-(tan20tan40)]
∴√3=(tan20+tan40)/[1-(tan20tan40)]
∴tan20+tan40+√3tan20tan40
=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40
=√3
提示:在作三角函数化简题的题目时,先观察这个式子,要灵活运用公式.