tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:56:55

tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值
tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值

tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°的值
因为:
tan60=根3
=tan(20+40)
=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
所以:
tan20+tan40=根3(1-tan20tan40)
tan20+tan40+根3tan20×tan40
=根3(1-tan20tan40)+根3tan20×tan40
=根3

tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)=tan60-tan60tan20tan40
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
=tan60-tan60tan20tan40+√3tan20°tan40°
=√3

利用两角和的正切公式的逆用 根号3