利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方(2)在钝角三角形中,若角C是钝角,则有a的平方+b的平方小于c的平方

利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方(2)在钝角三角形中,若角C是钝角,则有a的平方+b的平方小于c的平方
利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方
(2)在钝角三角形中,若角C是钝角,则有a的平方+b的平方小于c的平方

利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方(2)在钝角三角形中,若角C是钝角,则有a的平方+b的平方小于c的平方
1.用初中知识：垂直于b边,在ab交点处画一个和a一样长的线a',这样a’就和b组成了一个新的直角三角形
这个直角三角形的斜边为d,再画图,以b为底边朝上不是有一个锐角定点,和一个直角顶点吗?连接它们2个点,组成一个三角形
a^2+b^2=d^2,同时新组成的那个钝角三角形中,钝角对的那个d边是最长的,所以d^2>c^2,所以,就得到了上面的结论
钝角三角形中,也是用这个方法证明,只不过是小于而已,其它都一样
2.用高中知识证明
余弦定理
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
因为C是锐角,所以cosC>0,即a^2+b^2-c^2>0
参考资料：导学导练
你是那里人,是在上初二吗?太有缘了,我也是在上初二,勾股定理我最熟了,这一章老师都考了四回了,下星期还要考,你还有什麽问题,以后都问我吧!
^-^嘻嘻

延长a，以c为弦组成直角三角形，a的延长部分记作a1,直角三角形的另一直角边记作d，现在有两个直角三角形， 大的三个边分别为(a+a1), d, c， 小的三个边分别为a1,d, b.则有：
c*c = (a+a1)*(a+a1)+d*d;
b*b = a1*a1+d*d;
所以：
a*a+b*b = a*a+a1*a1+d*d=(a+a1)*(a+a1)-2*a*...

全部展开

延长a，以c为弦组成直角三角形，a的延长部分记作a1,直角三角形的另一直角边记作d，现在有两个直角三角形， 大的三个边分别为(a+a1), d, c， 小的三个边分别为a1,d, b.则有：
c*c = (a+a1)*(a+a1)+d*d;
b*b = a1*a1+d*d;
所以：
a*a+b*b = a*a+a1*a1+d*d=(a+a1)*(a+a1)-2*a*a1+d*d<(a+a1)*(a+a1)+d*d=c*c

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C平方=AD平方
+BD平方
=B平方
-CD平方
+=B平方+A平方+2A*CD
所以C平方大于

这么简单的问题啊，不过没法画图啊，就口述了
1.用初中知识：垂直于b边，在ab交点处画一个和a一样长的线a'，这样a’就和b组成了一个新的直角三角形
这个直角三角形的斜边为d，再画图，以b为底边朝上不是有一个锐角定点，和一个直角顶点吗？连接它们2个点，组成一个三角形
a^2+b^2=d^2，同时新组成的那个钝角三角形中，钝角对的那个d边是最长的，所以d^2>c^2，所...

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这么简单的问题啊，不过没法画图啊，就口述了
1.用初中知识：垂直于b边，在ab交点处画一个和a一样长的线a'，这样a’就和b组成了一个新的直角三角形
这个直角三角形的斜边为d，再画图，以b为底边朝上不是有一个锐角定点，和一个直角顶点吗？连接它们2个点，组成一个三角形
a^2+b^2=d^2，同时新组成的那个钝角三角形中，钝角对的那个d边是最长的，所以d^2>c^2，所以，就得到了上面的结论
钝角三角形中，也是用这个方法证明，只不过是小于而已，其它都一样
2.用高中知识证明
余弦定理
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
因为C是锐角，所以cosC>0，即a^2+b^2-c^2>0

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这个太简单了
我们前几天报纸上还做过的
很简单
我告诉你思路：
1，锐角三角形
1，在三角形内部做一条高线，使三角形内部出现两个直角三角形；
2，被高线分成两段的边c（即高线所在的边），把边c的两小半分别设为m,n;
3，根据勾股定理，两个勾股关系式，这个时侯只要一步一步去将这个关系式变形，就可以得到这个关系式:c^2=(m+n)(m-n),...

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这个太简单了
我们前几天报纸上还做过的
很简单
我告诉你思路：
1，锐角三角形
1，在三角形内部做一条高线，使三角形内部出现两个直角三角形；
2，被高线分成两段的边c（即高线所在的边），把边c的两小半分别设为m,n;
3，根据勾股定理，两个勾股关系式，这个时侯只要一步一步去将这个关系式变形，就可以得到这个关系式:c^2=(m+n)(m-n),
也就是:a^2+b^2=c(m-n),
因为(m-n)小于c,
所以a^2+b^2大于c^2.
中间的变形你自己来吧，不过我可以给你2个小提示，两个关系式是相等的，所以先合并他们，接下来就要用平方差公式了哦。呵呵
钝角三角形的思路几乎是一样的，你锻炼锻炼自己吧！

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