求一道数学题如图,角A+角B+角C+角D+角E+角F=( )度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:58:01

求一道数学题如图,角A+角B+角C+角D+角E+角F=( )度
求一道数学题如图,角A+角B+角C+角D+角E+角F=( )度

求一道数学题如图,角A+角B+角C+角D+角E+角F=( )度
360度 设AF、DC交于N、AB、DC交于M 角D+角E+角F=360度-角DNF 角DNF=角AMN+角A=角A+角B+角C 所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度

360°

360°
延长DE至BC于G,延长AF至BC于H
因为同位角相同 所以 角DEF=角DGC 角AFE=角AHB
形成了两个三角形 三角形 内角和180 两个 就是360

作捕助线EA,设Dc,AB相交的点为G。设DE,AB相交点为X
因为三角形EAF内角和为180度
又因为角AXD是三角形AEx的外角
所以角AxD等于角A加角DEA
又因为角BGD是三角形BcG的外角
所以角BGD等于角B加角c
所以角A+角B+角c+角D+角E+角F=360度