求解一道关于平行四边形的数学题如图,若四边形A B C D是平行四边形,A B等于2B C ,M是AB的中点,过C作CE垂直于A D,与A D所在直线交于点E,若角A为锐角,则角B M E与角A E M有怎样的倍数关系,并证明你

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:38:47

求解一道关于平行四边形的数学题如图,若四边形A B C D是平行四边形,A B等于2B C ,M是AB的中点,过C作CE垂直于A D,与A D所在直线交于点E,若角A为锐角,则角B M E与角A E M有怎样的倍数关系,并证明你
求解一道关于平行四边形的数学题
如图,若四边形A B C D是平行四边形,A B等于2B C ,M是AB的中点,过C作CE垂直于A D,与A D所在直线交于点E,若角A为锐角,则角B M E与角A E M有怎样的倍数关系,并证明你的结论.

求解一道关于平行四边形的数学题如图,若四边形A B C D是平行四边形,A B等于2B C ,M是AB的中点,过C作CE垂直于A D,与A D所在直线交于点E,若角A为锐角,则角B M E与角A E M有怎样的倍数关系,并证明你
角BME=3角AEM.
证明：过点M作MN//AD,
因为　四边形ABCD是平行四边形,
所以　AD//BC,　AB//DC,
所以　MN//BC,
所以　四边形BCNM也是平行四边形,
所以　MN=BC,
因为　AB=2BC,M是AB的中点,
所以　MN=MB,
所以　四边形BCNM是菱形,
所以　角BMC=角CMN,
延长CM交DA的延长线于点P
因为 AD//BC,M是AB的中点,
所以 M也是CP的中点,
因为 CE垂直于AD,
所以 ME=MP,
所以 角AEM=角P,
因为 MN//AD,角P=角CMN,角AEM=角NME,
所以 角AEM=角CMN=角NME=角BMC,
所以 角BME=3角AEM.

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