初中数学题在线解答；已知一个三角形的面积为12cm的平方,周长为12根号2cm,求这个直角三角形外接圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:43:01

初中数学题在线解答；已知一个三角形的面积为12cm的平方,周长为12根号2cm,求这个直角三角形外接圆的半径
初中数学题在线解答；已知一个三角形的面积为12cm的平方,周长为12根号2cm,求这个直角三角形外接圆的半径

初中数学题在线解答；已知一个三角形的面积为12cm的平方,周长为12根号2cm,求这个直角三角形外接圆的半径
这个问题太复杂 涉及到历史学 地理学 生物学 哲学和化学等等 所以你还是请教你老师去吧

设直角三角形的两直角边分别为x厘米和y厘米，斜边为2倍的外接圆半径即2R厘米。则：
x+y+2R=12根号2
1/2*x*y=12
x的平方+y的平方=(2R)的平方
三式连列解得：R=5/2倍的根号2厘米。
仓促解答仅供参考！

也许我的解答更快捷：
设直角边长分别是a,b,斜边长为c.
ab/2=12, ab=24
a+b+c=12根号2, a+b=12根号2-c, 两边开平方得：a^2+b^2+2ab=288-c*24根号2+c^2,简化得：
48+c*24根号2=288,c=10/根号2=5根号2.
外接圆的直径就是直角三角形的斜边长（证明很简单，省略）
所以，这个直...

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也许我的解答更快捷：
设直角边长分别是a,b,斜边长为c.
ab/2=12, ab=24
a+b+c=12根号2, a+b=12根号2-c, 两边开平方得：a^2+b^2+2ab=288-c*24根号2+c^2,简化得：
48+c*24根号2=288,c=10/根号2=5根号2.
外接圆的直径就是直角三角形的斜边长（证明很简单，省略）
所以，这个直角三角形外接圆的半径=c/2=2.5根号2.

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