已知X+X的平方+X的三次方=—1,求X+X的平方+X的三次方+……+X的2004次方+1的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:15:46

已知X+X的平方+X的三次方=—1,求X+X的平方+X的三次方+……+X的2004次方+1的和
已知X+X的平方+X的三次方=—1,求X+X的平方+X的三次方+……+X的2004次方+1的和

已知X+X的平方+X的三次方=—1,求X+X的平方+X的三次方+……+X的2004次方+1的和
已知:x+x^2+x^3=-1.
求:x+x^2+x^3+……x^2004+1的值.
∵ x+x^2+x^3=-1,
∴ x+x^2+x^3+1=0.
即 x^2(x+1)+(x+1)=0.
也即 (x+1)(x^2+1)=0.
∵ x^2+1≠0,
∴ x+1=0.
即 x=-1.
故 x+x^2+x^3+……x^2004+1
=-1+1-1+1-1+1-1+……-1+1+1
=0+1
=1.

x+x^2+x^3=-1
x+x^2+x^3+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x=-1
原式=1

x+x^2+x^3=-1
x+1+x^2+x^3=0
（x+1)+x^2(1+x)=0
(x+1)(x^2+1)=0
因为（x^2+1)>=0所以x=-1
原式=0+1=1

x+x^2+x^3=-1
x+x^2+x^3+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x=-1
原式=1

x+x^2+x^3=-1
x+x^2+x^3+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x=-1
原式=1

已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值 已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方? 已知x的三次方+x的二次方+X+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2019次方快 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2011 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2008 已知x的平方-x-1=0求-x的三次方+2x+2011 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方-2x+2009 已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+x的四次方+.+x的2006次方的值 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值 x-1)(x+1)=x的平方-1,（x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1,已知x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的2008次方 已知：x的平方-x-1=0,求-x的三次方+x的平方+x+2007的值 已知x的平方—3x+1=0,求x的四次方+3x的三次方+1分之x的平方的值 已知x的三次方+3x的平方=x+3,求3x的三次方+9x的平方-3x+1 已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值 已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值 请先阅读下列解题过程,已知x的平方加x-1=0,求x的三次方加2x的平方+3的值解：x的三次方+2X的平方=x的三次方+x的平方-x+x的平方+x+3=x(x平方+x-1)+x平方+x-1+4=0+0+4=4.如果1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x 已知1+x的平方+x的三次方+x的四次方=0,求x+x的平方+x的三次方+x的四次方+···+x的2015次方的值. 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方+2x的平方+3的值