设函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2. ⑴求a,b,c的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:36:12

设函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2. ⑴求a,b,c的
设函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2. ⑴求a,b,c的

设函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2. ⑴求a,b,c的
函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
也就是ax3+bx+c=ax^3+bx-c
所以,c=0
f(x)=ax^3+bx
f'(x)=3ax^2+b
设x=1得到切线斜率=3a+b,y=a+b
所以直线方程为:y-(a+b)=(3a+b)*(x-1)
所以,y=(3a+b)x-2a
所以由切线方程为y=3x+2知道:
-2a=2,3a+b=3
所以,a=-1,b=6
综上:a=-1,b=6,c=0

因为函数为奇函数,f(-x)=-f(x),知c=0
函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2,则函数在1处的导函数为
3a+b=3有在x=1时,y=5,则a+b+c=5,解得a=-1,b=6

3a+b=3
a+b+c=5
c=0 解得a=-1,b=6,c=0

设函数f(x)=ax3+bx+c是定义在上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处切线方程为 y=3x+2. ⑴求a,b,c的 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )A.奇函数    B.偶函数   C. 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx(  )   A.奇函数    B求详细解释!~已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( 求解答在线等已知函数f(x)=ax3+x2+bx.已知函数f(x)=ax3+x2+bx.,g(x)=f(x)+f导(x)是奇函数则求f(x)表达式 设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数 其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x设函数f(x)=ax3+bx+c(a不等0)为奇函数 其图像在点(1 f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直 导函数f'(x)的最小直为-12 则a b.c为多少 1.f(x)=x的五次方+ax3+bx-8且f(-2)=10,那么f(2)=2.f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a2)<0,则a的取值范围是 设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0设f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f(x)的导数的最小值为-12.求a,b,c的值 、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,、已知定义在实数集R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间(-∞,-1)和(3,+∞)上都是增函数,在区间(-1,3)上是减函 已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax3-bx平方-是什么函数 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  ) 1、函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当a2-3b<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是.( )A、增函数 B、减函数 C、常数 D、 既不是增函数也不是减函数2、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处...已知函数f(x)=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f'(x)的最小值为-12, 设函数f(x)=x2+2bx+c(c 1、 已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值2、 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f(x)的表达式.(1)求f(x)的解析式.(2)写出单调区间;(3)利用图象写出f(x)> 1.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),则f(x)为R上增函数的充要条件是( )A.b 2 -4ac>0 B.b>0,c>0 C.b=0,c>0 D.b 2 -3ac 设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值. 设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.问题:(1)求a和b的值;(2)求f(x)的单调区间.