解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:36:09

解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23
解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23

解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23
设t=根号（x+y) t>=0
所以t^2+t-12=0得出(t-3)(t+4)=0
因为t>=0,所以t=3 所以x+y=9
带入二式可得9+xy=23,xy=14
联立x+y=9,xy=14得出x(9-x)=14接触x=2或x=7
x=2时y=7,x=7时y=2
也可用韦达定理做联立x+y=9,xy=14得出
xy,是方程x^2-9x+14=0得两个解

x=2,y==7或x=7,y=2

用换元法
令√(x+y)=m.（m≥0),xy=n,则x+y=m^2
所以方程组：①x+y+√(x+y)=12 ②x+xy+y=23变为
方程组：①m^2+m=12 ②m^2+n=23
由：①得m=3或-4（舍去）
把m=3带入m^2+n=23得
n=14
所以x+y=9,xy=14解此方程组得x，y

解方程组x+y+根号下x+y=12 x+xy+y=23 解方程组：①x+y+根号下x+y=12 ②x+xy+y=23 解方程组:1、根号下（x+y）-x-y=12 2、x^2+y^2=136解方程组:1、根号下（x+y）-x-y=12 2、x^2+y^2=136 解方程组：（1）根号下x+1 + 根号下y-1（2）x+y=18根号下x+1就是根号x+1的意思 解方程组：根号x+根号y=3和根号下xy=2 解方程组 2x+y=6+根号下3 { 3x-2y=2+5×根号下3 解方程组 (根号下x+1/y)+(根号下x+y-3)=3 和 2x+y+1/y=8 解方程：1.根号下(1+9/x) + 根号下(x/x+9) =5/2 2.x的3次方—13x—12 解方程组：x(x+y)=15 ; y(x+y)=10 解方程组:(x+2) (y-2) = xy根号下(x+1)(y+4) + x + 3 = 0 (注:只有(x+1)(y+4)在根号下) 解方程组①x+y+z=根号下（x+y+z+1)+5②x/2=y/3=z/4 解方程组 ①根号2x+根号3y=1 ②根号3x+根号2y=2 解方程组：3x+6y=10 6x+3y=8求根号下xy的值 解方程组{根号2x+根号3y=7;根号6xy=12 解方程组 2x+y+1/y=8 根号(x+1/y)+根号(x+y-3)=3 解方程组：根号（X+y分之一）+根号（X+Y-3）=32X+Y+Y分之一=8 解方程组 2x-根号3y=0 根号3x-2y=1 解方程组 ：根号2x-y=根号2；x^2-y^2/4=1 解方程组 三次根号(x+1)+三次根号(y-1)=2 x+y=26