(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:09:56

(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围
(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围

(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围
就是看f(x)和直线y=m的交点数为3就行,y=m这条直线可以平移的.
在x＜0部分,由于是抛物线,的一部分,所以与一条平行于x轴的直线最多有2个交点；
当x＞0部分,由于曲线单调递增,所以与直线y=m最多一个交点.
那么很显f(x)这个函数的波动趋势是x＜-1时单调增,(-1,0)单调减,而后x＞0,又是单调增
两个极值点分别是x=-1时,f(x)=1;x=0时f(x)=0,f(x)图如下

那么显然当y=m这条直线在0到1的范围内移动才能和f(x)有3个交点,但注意m不能等于0或者1,那样只有2个交点.

所以,m的范围是(0,1).

(2012海淀检测)已知函数f(x)={2^x-1,x>0 -x^2-2x,x≤0 若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围 数学题（2010年北京海淀模拟）已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1(1) 若x为正整数,试求f(x)的解析式（2）若x为正整数,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x(0 已知函数f(x) 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)=x²+2,x≤0 f(x-3),x>0,则f(2012)= 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)=ax 已知函数f(x)=lgx,0 已知函数f(x)=|lgx|,0 已知函数y=f(x)(m 已知函数f(x)=logaX(0 已知函数f(x)= {cosx (-pai 已知函数f(x)=logx(0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0