三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由!@

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:51:40

三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由!@
三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?
请说明理由!@

三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由!@
设三角形三条边分别为：x-2,x,x+2
由于大角对大边
最大角120度所对的边为x+2
由余弦定理：cos120=（(x-2)平方+x平方-（x+2)平方）/2x(x-2）
解得：x=5
即：三角形三条边分别为3,5,7.
最大角120度所对的边为7
由正弦定理：
三角形面积S=(3*5*sin120)/2=（15/4）倍根号3

设三角形三边为a=x,b=x+2,c=x+4.
由余弦定理可知三角形ABC中 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以cos120=[x^2+(x+2)^2-(x+4)^2]/2x(x+2)=-1/2
解得x=3
由三角形ABC的面积=1/2*ab*sinC可知
S=1/2*3*5*sin120=15*根三/4

三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由!@ 已知三角形的三边张成公差为2的等差数列且他的最大正弦值为√ 3/2,则这个三角形的面积是多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长 等差数列1,x,2的公差为 已知钝角三角形ABC中,三边分别成等差数列,且公差为2,求三角形ABC最大边边长的取值范围 三角形ABC三边成公差为2的等差数列,它最大角为60度,则它的面积为? 公差为0的等差数列是等比数列? 公差为零的数列是不是等差数列 {an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是什么等差数列若{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是A、公差为3的等差数列 B、公差为4的等差数列C、公差为6的等差数列 D、公差为9的等差数列 一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC. 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为 三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列. 以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?具体步骤 若{an}是以d为公差的等差数列,求{a3n+2}的公差 若{an}是以d为公差的等差数列,求{a3n+2}的公差 若{an}是以d为公差的等差数列,则{a3n+2}的公差是多少? 已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差?