以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?具体步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:06:15

以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?具体步骤
以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?
具体步骤

以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?具体步骤
三条边
a-2,a,a+2
则a-2+a>a+2
a>4
它的最大角的正弦值为√3／2
则余弦=1/2或-1/2
若=1/2,则最大角是60度,此时是等边三角形
不合题意
余弦=-1/2
则[(a-2)^2+a^2-(a+2)^2]/2a(a-2)=-1/2
(a^2-4a+4+a^2-a^2-4a-4)/2a(a-2)=-1/2
a^2-8a=-a^2+2a
2a^2=10a
a=0不合题意
a=5
a-2=3
最大角的邻边是a和a-2
所以面积=3*5*(√3/2)/2=15√3/4

设三边长分别是x-2,x,x+2
最大角为A，sinA=根号3/2
A=120,cosA=-1/2
由余弦定理得
(x+2)²=x²+(x-2)²-2x(x-2)cosA
x²+4x+4=x²+x²-4x+4+x²-2x
2x²-10x=0
x=5
S=(1/2)*3*5*根号3/2=15(根号3)/2

以知三角形三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为√3／2,则这个三角形的面积为?具体步骤 三角形的一个内角为120°,且三边构成以4为公差的等差数列,求三角形面积谢谢 若{an}是以为公差的等差数列,则{a3N+2}的公差是RT 以d为公差 已知三角形ABC的三边成公差为2的等差数列,且最大角为120度,则这个三角形的周长为多少? 已知三角形的三边张成公差为2的等差数列且他的最大正弦值为√ 3/2,则这个三角形的面积是多少? 已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长 已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为2分之根号3,则这个三角形的面积是＿ 已知三角形的三个边构成公差为1的等差数列,且最大角为最小角的2倍,求三边 等差数列1,x,2的公差为 已知三角形的三边长组成公差为1的等差数列,且最小角是最大脚的2倍,求3边之长 {an}是等差数列且公差为d,则{a2n}的公差为什么是2d?{a2n-1+a2n}的公差为什么是4d? 已知钝角三角形ABC中,三边分别成等差数列,且公差为2,求三角形ABC最大边边长的取值范围 {an}是等差数列且公差为d,则{a2n}的公差为什么是2d?{a2n-1+a2n}的公差呢? 在等差数列中{an}中公差为d,证明：下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,……组成公差为md的等差数列 已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列（1）求公差d（2）若π 已知等差数列｛an｝的公差为2,且a9=22,则a1的值是?