作业帮已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:18:27
已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值.
已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值.
已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z及y-z均是质数,求x-z的最大值.
x-z=(x-y)+(y-z)
x-z显然不可能等于2
那么x-z肯定是奇数.（因为质数中,除了2以外都是奇数.）
因为(x-y)+(y-z)是奇数
那么x-y和y-z中一个是偶数,一个是奇数.
是偶数又是质数只能是2
假设令x-y=2
100中相差为2的质数最大是73,71.
所以x-z最大是73
我只能写成这样了.
z
x-y，x-z及y-z均是质数
=>若 x-y ,y-z都非2 =>(x-y)+(y-z)=x-z是两奇数和为偶数.又是质数=>x-z=2
但 质数 x-y
(1)若 y-z=2=>x-z=2+(x-y)=>x-y最大质数97加2=99非质数
...
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z
x-y，x-z及y-z均是质数
=>若 x-y ,y-z都非2 =>(x-y)+(y-z)=x-z是两奇数和为偶数.又是质数=>x-z=2
但 质数 x-y
(1)若 y-z=2=>x-z=2+(x-y)=>x-y最大质数97加2=99非质数
再求其次=89加2=91非质数
再求其次=83加2=85非质数
再求其次=79加2=81非质数
再求其次=73加2=75非质数
再求其次=71加2=73质数
x=74,y=3,z=1
(1)若 x-y=2 =>x-z=2+(y-z)=>y-z最大质数97加2=99非质数
再求其次=89加2=91非质数
再求其次=83加2=85非质数
再求其次=79加2=81非质数
再求其次=73加2=75非质数
再求其次=71加2=73质数
y=74,z=3,x=76
=> max(x-z)=73
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