已知x,y,z是正整数,且x大于y,x+y=6,z-y=2000,求x+y+z的最大值,要求:分类讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:52:54

已知x,y,z是正整数,且x大于y,x+y=6,z-y=2000,求x+y+z的最大值,要求:分类讨论
已知x,y,z是正整数,且x大于y,x+y=6,z-y=2000,求x+y+z的最大值,要求:分类讨论

已知x,y,z是正整数,且x大于y,x+y=6,z-y=2000,求x+y+z的最大值,要求:分类讨论
x+y=6
x+y+z=6+z
x+y+z要最大值 即z为最大
z-y=2000
z=2000+y
z为最大则y为最大
x,y,z是正整数 x>y x+y=6
y最大为2
z最大=2002
x+y+z最大=6+2002=2008

因为X>Y,且都为正整数,X+Y=6,所以
1.当X=4时,y=2,此时z=2002,此时X+Y+Z=2008
2.当x=5时,y=1,此时Z=2001,可得X+Y+Z=2007
所以最大值就是2008

X+Y+Z=6+Z=6+2000+Y
=2006+Y
所以Y取最大,结果最大。根据条件Y最大2
所以结果=2008