作业帮圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0与圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0的位置关系为A.相交 B.外切 C.内切 D.外离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:23:54
圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0与圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0的位置关系为A.相交 B.外切 C.内切 D.外离
圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0与圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0的位置关系为
A.相交 B.外切 C.内切 D.外离
圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0与圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0的位置关系为A.相交 B.外切 C.内切 D.外离
解x^2+y^2+4x+8y-5=0
得（x+2)²+（y+4)²=25
即圆心（-2,-4）半径r1=5,
圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0
（x+2）²+（y+2)²=9
即圆心（-2,-2）半径r2=3
故两圆的圆心距d=√（-2-（-2））²+（-4-（-2))²=√4=2
d=r1-r2=5-3
即两圆内切
故选C.
(x+2)²+(y+4)²=25
C1(-2,-4),r1=5
(x+2)²+(y+2)²=9
C2(-2,-2),r2=3
所以圆心距d=|-4-(-2)|=2
所以d=|r1-r2|
所以选C
答案选C 对于这种类型的题，思路就是看圆心距离与两圆半径的关系
圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0可以化为
(x+2)^2+(y+4)^2=25 故此圆圆心为（-2，-4），半径为R= 5
圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0可以化为
(x+2)^2+(y+2)^2=9 故此圆圆心为（-2，-2），半径为r= 3
两圆圆心距离=2，...
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答案选C 对于这种类型的题，思路就是看圆心距离与两圆半径的关系
圆C1:x^2+y^2+4x+8y-5=0可以化为
(x+2)^2+(y+4)^2=25 故此圆圆心为（-2，-4），半径为R= 5
圆C2:x^2+y^2+4x+4y-1=0可以化为
(x+2)^2+(y+2)^2=9 故此圆圆心为（-2，-2），半径为r= 3
两圆圆心距离=2，因为 R-r=2
所以两圆内切
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