解不等式根号下2X+6≥X+1不要说是[-√5,√5]因为-√6也成立{√表示根号}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:23:58

解不等式根号下2X+6≥X+1不要说是[-√5,√5]因为-√6也成立{√表示根号}
解不等式根号下2X+6≥X+1
不要说是[-√5,√5]因为-√6也成立{√表示根号}

解不等式根号下2X+6≥X+1不要说是[-√5,√5]因为-√6也成立{√表示根号}
√(2X+6)≥X+1
2x+6>=0
x>=-3
当-3<=x<=-1时恒成立
当x>-1时
(2X+6)≥(x+1)^2
2x+6>=x^2+2x+1
x^2<=5
-1<=x<=√5
不等式的解为-3<=x<=√5

【-3,根号5】

[-√5,√5]是一个解,过程略
另一解是
根号下2X+6有意义,2X+6≥0
根号下2X+6≥X+1成立只需
2X+6≥0
X+1≤0
解得另一个解 -3≤x≤-1
最后和[-√5,√5]合并,
最后解是[-3,√5]

√(2X+6)≥X+1
2x+6>=0
x>=-3
X+1<=0
得出X<=-1
当-3<=x<=-1时恒成立
当x>-1时
(2X+6)≥(x+1)^2
2x+6>=x^2+2x+1
x^2<=5
-1<=x<=√5
不等式的解为-3<=x<=√5

-3<=x<=√5