求函数y=-x2+6x+1在m≤x≤5上的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:07:20

求函数y=-x2+6x+1在m≤x≤5上的最大值
求函数y=-x2+6x+1在m≤x≤5上的最大值

求函数y=-x2+6x+1在m≤x≤5上的最大值
y=f(x)= - x²+6x+1
=-(x-3)² + 10
显然,y=f(x)是一个开口向下,对称轴为x=3的一元二次函数
求y=f(x)在区间m≤x≤5上的最大值
（1）若m≤3,则对称轴在给定区间内,则Ymax=f(x)max=f(3)=10
（2）若3

当m＜3，f(x)max=f(m)=-m^2+6m+1
当m≤3，f(x)max=f(3)=-9+18+1=10

分子分母同除以x平方（写成x^2）
原式=4/[1+6/x+(1/x)^2]
把1/x看成变量算出分母的范围再算倒数的范围

y=-(x-3)^2+10
当m<3时，x=-3时y最大为10
当m>3且m>=5,x=m时y取得最大值-m^2+6m+1

函数图象开口向下，对称轴x=3 且顶点为（3,10）由题意m＜5
当3＜m＜5时，f（x）max=f（m）=-m2+6m+1
当m≤3时，f（x）max=f（3）=10
望采纳~O(∩_∩)O~

求函数y=-x2+6x+1在m≤x≤5上的最大值求函数y=-x2+2x-1,在t≤X≤t+1上最大值求函数f(x)=x2-2x-1在区间【m,m+1】上的最小值不是这道题打错了是这个求函数y=﹣x（x-2a)在x∈【﹣1,1】上的最大值若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域1）（y-1）/x2) x+2y 求函数y=x2+x+1在-1≤x≤1的最值求函数y=x2-2ax-1在0≤x≤2上的最大值和最小值. 求y=x2+5x+6的单调区间,以及在单调区间上函数y=f（x）是增函数还是减函数抛物线y=x2-2x+m的顶点在直线y=x-1上,求m的值求函数Z=X2+Y2-XY+X+Y在区域X≤0,Y≤0,X+Y≥-3上的最值二次函数y=x²+(m-1)x+5的图像顶点在y轴上求m 1.已知方程x2-（m-1）x+m=0的两根之比为2：3 求m的值2.二次函数求y=2x2-6x+5在大于0小于2的范围求函数y=1/3x2+2x在大于-5小于-4的范围3.已知抛物线y=x2-(m2+4)x-2m2-12证明:不论m为何值抛物线与x轴很有已知关于x的函数y=x2+2ax+2在-5≤x≤5上当a=-1求函数最大最小值当a 为实数时求函数最大值已知关于x的函数y=x2+2ax+2在-5≤x≤5上当a=-1求函数最大最小值当a 为实数时求函数最大值求函数y=x2-4x+3在区间【t,t+1】上的最小值已知集合A={（x,y）|y=-x2+mx-1},B={（x,y）|x+y=3,0≤x≤3},若A∩B中有且仅有一个元素,求实数m的取值范围．根据题意可以知道a交b为单元素集合证明函数y=-x2+mx-1和函数x+y-3=0在（0,3）上只有一个交点求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值t为常数求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2＝1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数.X2为x的平方,其他字母同此问道高一数学题目函数Y=X2-2M+1 在X《2上单调递减求M的取值范围Y=X平方-2MX+1 在X《=2