如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:24:39

如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形
如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形

如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形
中位线定理可知EF平行BC(DG)所以EDGF是梯形.
同样根据中位线定理可得DE=1/2AC
又因为AG是高,在直角三角形AGC中因为F是斜边AC的中点,所以GF=AF=CF=1/2AC
所以DE=GF
所以梯形EDGF是等腰梯形

∵在△ABC中,E、F为AB、AC中点
∴EF‖BC且EF=1/2BC
∵D、G在BC上,且BD=CD
∴DG≠1/2BC,DG<1/2BC
∴四边形EDGF是梯形,边DE、FG为腰
∵在△ABC中,D、E为BC、AB的中点
∴DE=1/2AC
∵AG⊥BC,AF=FC
∴FG=1/2AC
∴DE=FG
四边形EDGF是等腰梯形

如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 第五题:已知,如图,DE是△ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F.求证:DB=DF第六题,如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点.求证:四边形EDGF是等腰三角形. 如图△ABC中,BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,点F在BD上,点G在AE的延长线上,且FB=AC,AG=BC.求证CG⊥FC 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四边形DEFG的周长 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,在△abc中,ad是中线,g是ad上一点,ag=2gd,gf平行于ab,ge平行于ac,分别交于bc于f,e.(1)若(1)若△gfe的周长为5.5,求△abc的周长.(2)若bc=6,△abc的边bc上的高为5,求△gfe的面积.相似三角形的性质 如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取一点D,使CD=AB E,F分别为BC,AD的中点 连EF并延长交BA的延长线与G 求证 AF=AG 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=FD求证:ED、AG互相平分 一道梯形的题目,急……如图,在三角形ABC中,D、E、F分别为AB、AC、BC边上中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DEFG是等腰梯形. 如图在三角形abc中,ad是高,ef∥bc,ef分别交ab,ac,ad于点e.f.g,ag:gd=3:2(1)求ef:bc的值(2)设△aef的面积为S△aef,△abc的面积为S△abc求S△aef:S△abc的值 如图,在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB AC AD于点E F G,AG/如图,在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB AC AD于点E F G, AG/GD=3/2 (1)求EF/BC的值 (2)设三角形AEF面积为S三角形AEF,三角形ABC 如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线分别交AD,AC于F,E,EG⊥BC,垂足为G①判断AE与GE是否相等,并说明理由;②观察图中有哪些相等线段;③试说明BE与AG的位置关系. 如图,在等边三角形中ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G求证:AF=2FG! 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形