已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:01:54

已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S
已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S

已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S
若一个三角形的三边a,b,c （ a71*71 锐角三角形.接下来用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*CosA 　　b^2=a^2+c^2-2ac*CosB 　　c^2=a^2+b^2-2ab*CosC
54*54=61*61+71*71-2*61*71*CosA 　解得CosA =（约等,要不就用分数表示2923/4331）0.6749
SinA=根号（1-CosA ^2）=0.7379
三角形的高可为：61*SinA=61*0.7379=45.0119厘米
面积为：71*61*SinA=71*61*0.7379=3195.8449（厘米）^2

非特殊三角形可用用海伦公式!
首先：p=(a+b+c)/2=(54+61+71)/2=93
三角形面积为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√[93(93-54)(93-61)(93-71)]
=√(93*27456)=√2553408
=24√4433

用最基本的面积公式S=1/2ab*sinC
要求sinC，则现求cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
所以这就是做这种题目的基本思想，基本套路啊
YOU KNOW?

三角形面积S＝√x*(x-a)*(x-b)*(x-c)
其中＂√＂是大根号，"x"为三角形周长的一半，a,b,c为边长

已知a=54cm b=61cm c=71cm 求三角形面积 已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S 已知a=54cm,b=61cm,c=71cm,求三角形的面积S 在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.01cm²）（1）已知a=28cm,c=33cm,B=45°2）已知A=32.8°,C=66.5°,a=36cm（3）已知a=54cm,b=61cm,c=71cm 在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.01cm²）（1）已知a=28cm,c=33cm,B=45°（2）已知A=32.8°,C=66.5°,a=36cm（3）已知a=54cm,b=61cm,c=71cm 已知线段a=6cm,b=4cm,c=24cm,则a、b、c的第四比例项为 A.8cm；B.12cm已知线段a=6cm,b=4cm,c=24cm,则a、b、c的第四比例项为A.8cm；B.12cm；C.16cm；D.20cm 在△ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到0.01cm²）;已知a=54cm,b=61cm,c=71cm 已知线段a=4cm,b=9cm,则线段a,b的比例中项c=____ cm 已知线段a,b,c,d成比例,且a=3cm,b=6cm,c=15cm,则d=?cm 已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=（）cm 已知线段a=3cm,b=2cm,c=0.8cm,d=1.2cm,试判断a、b、c、d是否成比例线段. 已知线段a=3cm,b=2cm,c=0.8cm,d=1.2cm,试判断a、b、c、d是否成比例线段. 求三角形面积S（精确到0.01cm²）已知a=54cm,b=61cm,c71cm 解三角形 （1）已知a=49cm,b=26cm,C=107°,（2）c=55cm,a=58cm,B=66° (3)a=9cm,b=10cm,c=15cm(4)a=31cm,b=42cm,c=27cm 已知△ABC中周长是12CM,且三边A,B,C满足A+C=2B,A-C=2CM,则A= CM,B= CM,C=?CM 已知a：b=b；c,线段a=3cm,c=4cm,则b=______cm 已知△ABC中周长是12CM,且三边A,B,C满足A+C=2B,A-C=2CM,则A= CM,B= CM,C= CM已知△ABC中周长是12CM,且三边A,B,C满足A+C=2B,A-C=2CM,则A= CM,B= CM,C=?CM 已知一长方体的一个顶点上的三条棱长a,b,c求它的对角线长.（1）a=2cm b＝2cm c=3cm（1）a=2cm b=2cm c=3cm（2）a=2cm b=3cm c=6cm