已知M,N,P分别是正方体AC1的棱CC1,BC,CD的中点.求证：A1P⊥面DMN

已知M,N,P分别是正方体AC1的棱CC1,BC,CD的中点.求证：A1P⊥面DMN 已知M,N,P分别是正方体AC1的棱CC1,BC,CD的中点.求证A1P⊥面DMN 正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证：平面AA'P垂直于平面MND 在正方体AC1中,M,N分别是BA1和CB1的中点,证明：MN//面ABCD 在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN 如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN； （2）平面MN如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A?BD. 在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是CC',B'C',C'D'的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A'BD. 『几何问题』已知正方体中已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是棱AB,A1D1,BB1的中点,试做出M、N、P三点的截面.（具体过程, 正方体AC1中,P,Q,R分别是棱DD1,AA1,BB1上的点,画出过PQR三点的正方体的截面 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动点P的轨迹长度最大为 在正方体AC1中,点M,N分别是A1A,B1B的种点,求直线CM与D1N所成的角的余弦值 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证：平面AA'P垂直于平面MND图自己画下可不可以详细点 已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成的角 已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成的角 j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证；平面AA'P⊥平面M 如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值