如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:36:16

如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值
如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的
弦值

如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值
参考例题:
在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值[qid:384641977][ QID:384641977]
设二面角F-DE-C=a 正方体AC1的边长为m
S(DEC)=1/4 m^2
DE=DF=√5m/2 EF=√2m/2 p=1/2(DE+DF+EF) = (√5/2+√2/4)m
S(DEF)= √[p(p-DE)(p-DF)(p-EF)] = 3/4 m^2
cosa=S(DEC)/S(DEF) =1/3
sina = √(1-1/9)=2√2/3
tana=sina/cosa = 2√2

如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值 如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积. 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积 j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:Ⅰ)AC1//平面B1M(2)AC1⊥D1B1 在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? 数学几何题(不难)已知棱长为l的正方体AC1,E,F分别为B1C1和C1D1的中点.1.求证:E,F,B,D共面2.求棱台C1EF-CBD的体积 在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD. 已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别为B1C1和C1D1的中点.(1)求证:BE,DF,CC1,三点共线还有棱台C1EF-CBD的体积 已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 如图,正方体中,AC1是体对角线,BC1是右侧面面对角线,E、F分别为CD、BC中点,求BC1于EF、AC1于EF的夹角 已知棱长为a的正方体BD1中,求证:AC1垂直面CB1D1 空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______. 在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离 已知:正方体ABCD-A1B1CID1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1垂直AE(2)求证:AC1平行平面B1DE