3维向量平行与否直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4,-5,9]平行吗?为什么?如果平行,请陈述一下判断的理由好吗.但是书后的答案说两直线是平行的。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:10:35

3维向量平行与否直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4,-5,9]平行吗?为什么?如果平行,请陈述一下判断的理由好吗.但是书后的答案说两直线是平行的。
3维向量平行与否
直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4,-5,9]平行吗?为什么?
如果平行,请陈述一下判断的理由好吗.
但是书后的答案说两直线是平行的。

3维向量平行与否直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4,-5,9]平行吗?为什么?如果平行,请陈述一下判断的理由好吗.但是书后的答案说两直线是平行的。
[1,8,-3]×[4,-5,9]≠[0,0,0]
所以两直线的方向向量不平行
即两直线不平行
问题补充:但是书后的答案说两直线是平行的.
你确定题没有写错吗?
其实直线很简单
[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]
表示通过点[4,-3,2],沿着方向[1,8,-3]延伸
而[1,8,-3]跟[4,-5,9]方向不一样,两直线不平行
看图:



3维向量平行与否直线[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]和直线[x,y,z]=[1,0,3]+ v[4,-5,9]平行吗?为什么?如果平行,请陈述一下判断的理由好吗.但是书后的答案说两直线是平行的。 数学平行向量求平面3X+Y-Z+4=0的平行向量 求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程 求经过点 (-1,2,3)且平行于直线{3x-y+z=0 的直线方程.x+3y-4z=0求经过点 (-1,2,3)且平行于直线{3x-y+z=0 的直线方程.x+3y-4z=0 空间向量证明线面垂直和面面平行(1)线面垂直:是不是就是证明平面的单位法向量和直线平行啊?比如单位法向量是(x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c)那么m=a(x,y,z)(2)面面平行:是不是就 平面:4x-2y+z-2=0及直线L:{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0 求过点m0(2,4,0)且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程? 空间向量位置关系的判断已知直线L:x+3y+2z+1=0,2x-y-10z+3=0与平面∏:4x-2y+z-2=0,则直线L() A.平行于∏ B.在∏上 C.垂直于∏ D.与∏斜交 两条直线的怎么判断和平面的位置关系呢? 求过点(-3,2,-5)且与两平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行的直线方程 求过点(-3,2,5)且与平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行直线方程 求通过(4,2,-3)且平行于平面x+y+z-10=0,又与直线:x+2y-z-5=0,z-10=0垂直的直线的对称式方程. 求与两直线 (x-6)/3=y/2=(z-1)/1 x/3=(y-8)/2=(z+4)/-2相交,而且与平面2x+3y-5=0平行的直线的轨迹 求过点(3,-2,1)且与直线7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11平行的直线方程 x-2=y-3=(z-4)/2 怎么求S向量(该直线的方向向量)?是随便假设都可以吗? 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程? 求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程 线面平行问题求证 直线 x-2=(y+1)/2=-Z/3 和面 11x-4y+z=0平行,然后求他们之间的距离 求过点(1,1,1)且与直线(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4平行的直线方程.