作业帮∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:44:48
∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
∫xdx/(1+x)³=lim(a->∞)∫xdx/(1+x)³ (应用广义积分定义)
=lim(a->∞)∫[(1+x)-1]dx/(1+x)³
=lim(a->∞)∫[1/(1+x)²-1/(1+x)³]dx
=lim(a->∞)[(1/2)/(1+x)²-1/(1+x)]│
=lim(a->∞)[(1/2)/(1+a)²-1/(1+a)-1/2+1]
=lim(a->∞)[(1/2)(a/(1+a))²]
=lim(a->∞)[(1/2)(1/(1/a+1))²]
=1/2.
∫0～∞x/(1+x)∧3dx=
d/dx∫(x,0)f(3x)dx=
证明：∫1/(1+x⁴)dx=∫x²/(1+x⁴)dx∫(0,+∞)1/(1+x⁴)dx=∫(0,+∞)x²/(1+x⁴)dx
如果∫f(x)dx=x∧3+C,求∫xf(1-x∧2)dx
∫0～+∞ sinx/x dx=?
∫e∧(-3x+1)dx
∫cos((x/3)-1)dx=?
∫ e^(-3x+1)dx=
∫ (x*a^x)dx=?0
∫1/x(1+x^3)dx
∫x+1／(x-1)^3dx
∫X^3 √X DX=
求∫x/(1+x)^3 dx
∫ x/ (1+x)^3 dx
∫dx/x(x^3+1)
∫x^3/1+x^2 dx
∫(x-1)^2/x^3 dx
∫(X^3)/(1+X^2)dx