三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.1.求PB与平面BCD所成的角.2.求BP与平面PCD所成的角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:22:55

三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.1.求PB与平面BCD所成的角.2.求BP与平面PCD所成的角.
三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.
1.求PB与平面BCD所成的角.
2.求BP与平面PCD所成的角.

三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.1.求PB与平面BCD所成的角.2.求BP与平面PCD所成的角.
1、D是P在平面BCD的射影,故PD⊥平面BCD,
△BCD是等腰RT△,设BC=BD=1,则CD=√2,
根据三垂线定理,BC⊥BD,故BC⊥PB,BC是P到BC的距离,PB=CD==√2,
故△PBD也是等腰RT△,则〈PCD是PB与平面CBD所成角,为45度.
2、因PD⊥平面BCD,PD∈平面PCD,
平面PCD⊥平面BCD,
在平面BCD上作BE⊥CD,则BE⊥平面 PCD,
连结PE,
BE=CD/2=√2/2,
〈EPB就是PB与平面PCD所成角,
sin

1,等于arccos五分之根号五
2,辅助线:作CD点的中点与P相连
等于arcsin五分之根号五

三棱锥P-BCD底面BCD是等腰直角三角形,斜边CD的长等于点p到BC的距离,D是P在平面BCD上的射影.1.求PB与平面BCD所成的角.2.求BP与平面PCD所成的角. 三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正弦值 三棱锥A-BCD的所有棱长都相等,P是三棱锥A-BCD内任意一点,P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值,这个定值等于 ( ) A.三棱锥A-BCD的棱长 B.三棱锥A-BCD的斜高 C.三棱锥A-BCD的高 D.以上答 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD (有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD1,(有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD,AB=BC=BD=1,∠CBA=∠CBD=120度(1)求二面角A-BD-C的大小(2)求点B到平面ADC的距离2,(有图)已知点P是矩形ABCD所在平面外一点, 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 向体积为v的三棱锥a-bcd内任投一点p,求三棱锥p-bcd的体积小於v/2的概率?急 向体积为V的三棱锥A-BCD内任投一点P ,求三棱锥P-BCD的体积小于V/2的概率 三棱锥P-BCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心.求证:AH⊥平面BCD 侧棱长和底面边长都等于2的三棱锥A-BCD的内切球的表面积为 在三棱锥A-BCD中,可以当做棱锥底面的三角形的个数为多少? 三棱锥D-ABC的底面ABC是锐角三角形,且DA垂直平面ABC,H是A在平面BCD内的射影,求证:H不可能是△BCD的垂心 三棱锥D-ABC的底面ABC是锐角三角形,且DA垂直平面ABC,H是A在平面BCD内的射影,求证:H不可能是△BCD的垂心 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 在三棱锥A-BCD中,AC垂直于底面BCD,BD垂直于DC,BD=DC AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是 已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等,其外接球半径为2,则该三棱锥的侧面积为 在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCDA为顶点。 如图,已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形,三条侧棱长都等于1 ,在线等,快!已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形,三条侧棱长都等于1,且∠BAC=30°,M,N分别在棱AC和AD上,求BM+MN+NB的最小值.要详解