锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值1.锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值2.已知tan(α/2)=1/4tan(β/2),求证:tan[(β-α)/2]=3sinα/(5-3cosα)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:54:54

锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值1.锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值2.已知tan(α/2)=1/4tan(β/2),求证:tan[(β-α)/2]=3sinα/(5-3cosα)
锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值
1.锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值
2.已知tan(α/2)=1/4tan(β/2),求证:tan[(β-α)/2]=3sinα/(5-3cosα)

锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值1.锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值2.已知tan(α/2)=1/4tan(β/2),求证:tan[(β-α)/2]=3sinα/(5-3cosα)
为了方便,我这里用a和b代替α、β
1、原式=cosa(cosa+√2/2cosb)+cosb(cosb+√2/2cosa)
a+b=3/4π
a=3/4π-b
cosa=cos(3/4π-b)=-√2/2cosb+√2/2sinb
代入
原式=(√2/2sinb-√2/2cosb)(√2/2sinb-√2/2cosb+√2/2cosb)+cosb(cosb+1/2sinb-1/2cosb)
=1/2sin²b-1/2sinbcosb+cosb(1/2cosb+1/2sinb)
=1/2sin²b-1/2sinbcosb+1/2cos²b+1/2sinbcosb
=1/2sin²b+1/2cos²b
=1/2
2、用万能公式,令a=α/2,b=β/2
tana=1/4tanb
tanb=4tana
左式=tan(b-a)=(tanb-tana)/(1+tanatanb)=(4tana-tana)/(1+4tan²a)=3tana/(1+4tan²a)
右式=[3×2tana/(1+tan²a)]/[5-3×(1-tan²a)/(1+tan²a)]=6tana/(5+5tan²a-3+3tan²a)
=6tana/(2+8tan²a)=3tana/(1+4tan²a)
左式=右式
证毕.

已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ 锐角α,θ满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值 锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值1.锐角α、β满足α+β=3/4π,求cos²α+cos²β+√2cosαcosβ的值2.已知tan(α/2)=1/4tan(β/2),求证:tan[(β-α)/2]=3sinα/(5-3cosα) 已知两个锐角αβ满足sinα-sinβ=-3/5,cosα-cosβ=4/5,求α-β的值 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值 已知锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值. 若α,β均为锐角,且满足sina=4*(根号3)/7,cos(α+β)=—11/14,求cosβ=? 已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cosβ,sinβ 已知α,β为锐角,满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cosβ的值, 1.已知cosα=12/13,α∈(3π/2,2π),求cos(α+π/4).2.cos(α+β)=1/3,则(sinα-sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=?3.已知sinα=(√5)/5,sinβ=(√10)/10,α、β都是锐角,求cos(α+β)及α+β的值.4.已知锐角α、β满足sinα=(√5)/5,cosβ(√10)/1 锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos(α-β)= 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值要不然看不懂· 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值 锐角α 满足sinαcosα=1/4 求tanα α锐角,cosα=3/5 1.求sin2α 2.若cos(2α-β)=-1/3 β为锐角求cosβ的值 若锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5则sinβ的值是