令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:27:28

令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=?
令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=?

令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=?
考察一般项:
2012^k/2013=(2013-1)^k /2013
展开式中,除了(-1)^k外,其余各项均含因子2013,都能被2013整除.
k为奇数时,(-1)^k /2013=-1/2013 x-[x]=1-1/2013=2012/2013
k为偶数时,(-1)^k/2013=1/2013 x-[x]=1/2013
2012/2=1006,即共有1006个奇数项,1006个偶数项.
{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}
=(2012/2013 +1/2013)×1006
=1006

吃饱咯

令{x}=x-[x],[x]表不超过x的最大整数,则{2012/2013}+{2012^2/2013}+...+{2012^2012/2013}=? 令[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整数,x^0是函数f(x)=lnx-2/x的零点,则g(x^0)=多少 规定[t]为不超过t的最大整数,例如[13.7]=13,[-3.5]=-4.对实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一进一步令f2(x)=f1=[g(x)] 求若f1(x)=1,f2(x)=3.同时满足,求x的取值范围 [x]表示不超过x的最大整数 设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是 X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是等比但不是等差,为...X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是等比但不是等差,为什 X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是等比但不是等差,为...X∈R,记不超过x的最大整数为[X],令{X}=X-[X],则{(√5+1)/2},[(√5+1)/2],(√5+1)/2是等比但不是等差,为什 [x]表示不超过x的最大整数,记函数f(x)=x-[x],求f(x)的周期 规定[t]为不超过t的最大整数例如[12.6]=12,[-3.5]=-4对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x]进一步令f2(x)=f1[g(x)](1)若x=7/16,分别求f1(x)和f2(x)(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x得取值范围 如果[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x].求证:若x满足等式{x}+{1/x}=1,则x一定是无理数.由{x}+{1/x}=q/p+p/q-[q/p]=1怎么推出:q^2+q^2=(n+1)pq 已知[2x+1]^2+{2x+1}=-3x,求x的值,[x]为不超过x的最大整数,{x}为x的小数部分 若{x}=x-[x],[x]表示不超过x的最大整数,求方程x+2{x}=3[x]的解. 方程13[x]-51{x}=21x+1有几个解?其中[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x] 解方程:13[x]-51{x}=2x+1,这里[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x] 【初中数学联赛】【1990年全国初中数学联赛】[x]表示不超过实数x的最大整数,令{x}=x-[x]找出一个实数x,满足{x}+{1/x}=1,并证明所有满足该式的x都不是有理数 令f'(x)=6x^2-12x>0的解是多少, 已知函数f(x)=[x[x]]其中[x]表示不超过x的最大整数,若x属于[-2,0],则f(x)的值域. 设[x]表示不超过x的最大整数.解方程:x+2[x]+3[x]+4[x]+…+9[x]=135