已知f''(x)>0,证明下列式子成立.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:22:48

已知f''(x)>0,证明下列式子成立.
已知f''(x)>0,证明下列式子成立.

已知f''(x)>0,证明下列式子成立.
设 x0 = (x1+x2+...+xn) /n
因 f''(x)>0,由泰勒公式:
f(x) >=f(x0)+f'(x0)(x-x0) (舍掉了正的余项)
将 x1,x2,...,xn代入上式
f(x1)+f(x2)+...+f(xn) >= n f(x0)+f'(x0) (x1+x2+...+xn -n*x0) = n f(x0)
证毕

已知f''(x)>0,证明下列式子成立. 已知f(x)=sinx,下列式子成立的是A.f(x)=sinxB.f(2pai-x)=sinxC.f(x-pai/2)D.f(pai-x)=-f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+ 5)≥f(x)+5;(2)f(x已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+5)≥f(x)+5;( 已知函数f(x)=e^x-sinx,证明:f(x)>1在(0,+∞)上恒成立 已知f(x+y)=f(x)f(y) 且f(x)不等于0 证明f(x)>0恒成立 已知定义域为RT的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是( )A.f(-1) 证明题当x>0时这个式子成立当x>0时,(x+1)ln(1+x)+(x-1)e^x>x成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:若存在非零常数k,在定义域内等式f(kx)=k/2 +f(x)恒成立.(1) 判断一次函数f(x)=ax+b(a≠0)是否属于集合M;(2) 证明f(x)=log2 x属于M,并找到一个常数k. 若函数f(x)=cosx/2,则下列式子成立的是为什么是f(-x)=f(x) 设f(x)=lnx,证明:当x>0,y>0,下列等式成立,f(x)+F(y)=F(xy) 证明题!函数的!已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图像关于(1,0)点对称.1 二重积分证明题 f(x)为连续函数,证明下面式子成立求过程详解,我看不懂答案 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,且a不等于1)求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值 跃阶函数 怎么证明下列式子成立 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,切f(1)=0(1)求f(0)的值(2)求f(x)的解析式(3)已知a属于R,设p:当0<x<1/2时,不等式子f(x)+3 证明该式子成立. 证明以下式子成立 已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是A.f(-1)