求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立a+1/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:23:29

求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立a+1/a
求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立
a+1/a

求解微积分证明题 证明a+1/a<b+1/b关于1<a<b成立a+1/a
设定函数f(x)=x+1/x
对函数求导 f'(x)=1-1/x²
因此当x>1时,f'(x)>0,从而f(x)在[1,+无穷)为单调增加的函数.
从而得到结果

a+1/a