求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的正方形，这个正方形的面积是d平方/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:19:15

求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的正方形，这个正方形的面积是d平方/2
求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2
求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的正方形，这个正方形的面积是d平方/2

求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的正方形，这个正方形的面积是d平方/2
设：这个内接矩形的相邻两边分别为 x、y,则有： x^2 + y^2 = d^2.问题即是要求 xy 最大.由于 x、y 均为正数,故 x^2×y^2 最大等价于 xy 最大.
因此 xy = √（x^2×y^2）

面积最大的正方形的对角线=直径=d
对角线将正方形一分为二，其中一半的三角形是等腰直角三角形，即角度=45，45，90。根据三角函数，sin(45)=cos(45)=（根号下2）/2。所以三角形的两腰，即正方形的边长=（根号下2）/2 d
正方形面积=（（根号下2）/2） d 的平方=d平方/2...

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面积最大的正方形的对角线=直径=d
对角线将正方形一分为二，其中一半的三角形是等腰直角三角形，即角度=45，45，90。根据三角函数，sin(45)=cos(45)=（根号下2）/2。所以三角形的两腰，即正方形的边长=（根号下2）/2 d
正方形面积=（（根号下2）/2） d 的平方=d平方/2

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在圆内任意画一矩形ABCD，画任意一对角线为AC，作BE垂直于AC,垂足为E,
1,矩形ABCD的面积等于2倍的三角形ABC的面积，=2*1/2*AC*BE=AC*BE
2,根据直角所对的弦为直径，那么AC为直径AC=d,
矩形面积 Sabcd=BE*d,即当BE最大时此矩形的面积最大
3，根据圆中所有的弦，直径最大，所以当E在圆点BE最大，即BE=1/2d...

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在圆内任意画一矩形ABCD，画任意一对角线为AC，作BE垂直于AC,垂足为E,
1,矩形ABCD的面积等于2倍的三角形ABC的面积，=2*1/2*AC*BE=AC*BE
2,根据直角所对的弦为直径，那么AC为直径AC=d,
矩形面积 Sabcd=BE*d,即当BE最大时此矩形的面积最大
3，根据圆中所有的弦，直径最大，所以当E在圆点BE最大，即BE=1/2d
所以最大Sabcd=1/2d*d
4，已证明矩形面积最大时E点在圆心，E点在圆心就不难证明此矩形为正方形了吧，
综上所述，得证！

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证明：
内接矩形对角线即为圆直径，可单独看一个直角三角形。
由于三角形的底为d，所以要求最大面积的三角形，即为求在直径上的高最大是多少。
作垂直与直径的直线，易得最大的高即为过圆心的高，为半径d/2。
此时矩形两边相等，为正方形，面积d平方/2...

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证明：
内接矩形对角线即为圆直径，可单独看一个直角三角形。
由于三角形的底为d，所以要求最大面积的三角形，即为求在直径上的高最大是多少。
作垂直与直径的直线，易得最大的高即为过圆心的高，为半径d/2。
此时矩形两边相等，为正方形，面积d平方/2

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.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方. 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2求证：在直径为d的圆的内接矩形中，面积最大的正方形，这个正方形的面积是d平方/2 一道高二数学题（属于不等式范围内之“算术平均数与几何平均数”）：求证：在直径为d 的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于 1／2 d² . 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q谁知道? 在直径为d的圆的内接矩形中,问这个矩形的长 宽各为多少时 它的面积最大 在直径为d的圆的内接矩形中,最大的面积是多少?这样的矩形的长、宽比例是多少? 求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方) 求证在直径为d的圆内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于｛1/2｝d2.d2表示d的平方 求证：（1）同一个圆的内接矩形中,正方形面积最大；（2）同一个圆的内接等腰三角形中,等边三角形面积最 求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方要用到不等式。 求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2 求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2RR 在直经为d的圆的内接矩形中,最大的面积是多少?长宽比例是多少 求在直径为4cm的圆内,面积最大的矩形的周长 在直径为d的圆内接矩形中,最大的面积是多少?这样的矩形长宽之比是多少?