求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方要用到不等式。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:00:53

求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方要用到不等式。
求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方
要用到不等式。

求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方要用到不等式。
设矩形长为a,宽为b,
∵a、b所对圆心角为90°,
∴a^2+b^2=(2R)^2=4R^2
∵a^2+b^2≥2ab
∴ab≤(a^2+b^2)/2
∴面积S=ab≤(a^2+b^2)/2 =2R²,
当a=b时取等号,即矩形是正方形,它的面积最大

内接矩形的长边为a，短边为b，a^2+b^2=D^2
a=D*sinA
b=D8cosA
S=a*b=D*D*sinA*cosA=D*D/2*sin(2A)
2A=90,S最大
A=45，即正方形时，S=D*D/2=2R的平方

给哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥个哥哥哥哥哥哥

设内接矩形，长,宽分别是x,y
则 x²+y²＝（2R）². 矩形面积S＝xy.
（x-y）²≥0 （x＝y时取等号）
即x²+y²-2xy≥0 （x＝y时取等号）
（2R）². ≥2S （x＝y时取等号）
2R²≥S （x...

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设内接矩形，长,宽分别是x,y
则 x²+y²＝（2R）². 矩形面积S＝xy.
（x-y）²≥0 （x＝y时取等号）
即x²+y²-2xy≥0 （x＝y时取等号）
（2R）². ≥2S （x＝y时取等号）
2R²≥S （x＝y时取等号）
面积最大的是正方形，它的面积等于2R的平方

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求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方要用到不等式。求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R^2 求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2RR 求证:在半径为R的圆的馁矩形中,面积最大的正方形,它的面积等于2R2求证:在半径为R的圆的内矩形中,面积最大的正方形,它的面积等于2R平方在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形,求矩形面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB=60º,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 两道基本不等式的题目1.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎么样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大?2.已知球的半径为R,球内接圆柱的地面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最 1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值2,求证“在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R²3,将边长为a的正方形白铁片,在他的四角各剪去一个小正方形（剪去的四个小半径为R 圆心角45°扇形铁皮求最大面积内接矩形一块半径为R 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩形,试问工人师傅是已知半径为R的圆内有一个内接矩形,当矩形的周长最大时,求矩形的面积? “半径为r的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为2R2．”猜想关于球的半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____ 半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____ 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的关系尽快谢谢