作业帮汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:40:47
汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
汽车速度的变化曲线
汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
我来解决吧,实际这个问题还是比较简单的：
由牛顿第二定律直接可列出方程：
F合=P/v-f =ma
这是个微分方程,由此可直接解出通解,结合初始条件（设从静止开始启动）,得到最后结果,为方便表述,记：
p/f = v0
pm/f^2 = t0
则结果是：
v/v0 + t/t0 + ln(1-v/v0) = 0
这是v关于t的隐函数.
无法画图像,给你描述一下吧：
首先,图像过原点,表示从静止开始启动,此后是一段斜率逐渐减小,但速度逐渐增加的曲线,在很长时间后,图线渐近于v0 .
如果要方程的话,恐怕是个微分方程,我现在高二,还不太会解,不过应该可以这样表述:
P=F*v
F合=P/v-f
a=F合/m
而a是v的一阶导数,即v'
所以m*v'=P/v-f后面就不太会解了
数学不好真是吃亏啊
图像为一段斜率逐渐减小的曲线，也就是说一段向上凸起的曲线！速度逐渐变大，且加速度逐渐减小，因为P=FV,P=maV,P不变，m不变,前期V很小，但加速度大，所以前期图像为一段斜率逐渐减小的曲线！后期F=f,速度不变，为一段水平直线！也不知你看不看的懂，不过，我只能表达成这样了！...
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图像为一段斜率逐渐减小的曲线，也就是说一段向上凸起的曲线！速度逐渐变大，且加速度逐渐减小，因为P=FV,P=maV,P不变，m不变,前期V很小，但加速度大，所以前期图像为一段斜率逐渐减小的曲线！后期F=f,速度不变，为一段水平直线！也不知你看不看的懂，不过，我只能表达成这样了！
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