数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:38:10

数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和
数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和

数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和
分析:由题意可得 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用数列的结构特征,求出{an}的前60项和.
由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97.
从而可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…
从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都等于2,从第二项开始,依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项,以16为公差的等差数列.
{an}的前40项和为 10×2+(10×8+(10×9)/2×16)=20+80+720=820.
点评:本题主要考查数列求和的方法,等差数列的求和公式,注意利用数列的结构特征,属于中档题.

数列an中,a(n加1)加(-1)的n次方*an=2n-1 求数列前40项和 数列an中,(n+1)an+1-nan方+an+1an=0,求an那里的加1都是坐标an数列an中,(n+1)a(n+1)-n(an)*2+a(n+1)an=0,求an下的1 都是小1 高中数学在数列an中,a1=1,a(n加1)=2an加1,求通项公式,设bn=an(an加1),求数列bn前n项和 数列题,a(n+1)加a(n)与-1的n次幂的乘积等于2n-1,求前60项和 已知数列a1等于2011,a(n加1)减an等于2n,求an通项公式,和n分之an的最小值 在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急 在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急 设数列[an]满足a1等于二分之一,2an加一等于(1加n分之一)an.(n 已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1-(-1)的n次方(n在a的右下角,2加在n后面),S100=? 已知数列AN满足an=1 且an=2A(n-1)+2的N次 1求a1a2 (2)证明数列AN/2n次是等差 (30)前N项和SN 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N* (1)若an等差数列...数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+(-1)n次an,a属于N*(1)若an等差数列求bn的前6项和S6(2)若bn是公差为2的等差数列求数列a 已知数列(a)n满足sn加an=2n+1, 写出a1 ,a2, a3 并推测an的表达式、 2.用数学归纳法证明结论 已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an(n+1 和n加2 是下标) 则a2011= 1.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+2.(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)设Cn=1减(-1)的n次/2乘an减1加(-1)的n次/2乘bn,求数列{Cn}的前2n项的和Tn 数列an中a1=1 ,an*a(n+1)=4的n次幂,s2n=? 数列an中,a1=2,a(n+1)-an=3n-1,n∈自然数,求数列an的通项公式an 把a的2n次加a的n+1次加a的n次分解公因式 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的n次方}的前n项和