数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方)=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:50:34

数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方)=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——
数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!
设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方)=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——

数学题在线解答 高二数学 要解析和过程!设O为坐标原点,F为抛物线y2(平方)=4x的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=—4,则点A的坐标是——
由题知:F(1,0),设A(x,y).则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y),
又向量OA乘向量AF=-4
则:x(1-x)-y2(平方)=-4
解得:x=-4(舍).因为y2不能为负值.x=1
y=2,-2
因此,A的坐标为(1,-2),(1,2).

抛物线焦点为(1,0)设A的坐标为(y^2/4,y)
向量AF=(1-y^2/4,-y)
向量OA*向量AF=(1,0)*(1-y^2/4,-y)=1-y^2/4=-4
y=+-2根5
A的坐标为(5,+-2根5)

要图