证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.注意：是正根!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 13:02:37

证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.注意：是正根!
证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.
注意：是正根!

证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.注意：是正根!
假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0,所以原函数单调递增,f（2）小于0,f（3）大于0,所以有唯一正根在2,3之间.不需要大学知识,高中知识就够了.

假设函数f（x）=x5+2x-100,求导f（x）=5x4+2,大于0，所以原函数单调递增，f（2）小于0，f（3）大于0，所以有唯一正根在2,3之间。不需要大学知识，高中知识就够了。

单调性 很简单 找个X代入使值＜100再找个大于100的 有且只有一个正根在这两个数范围内

(⊙o⊙)

x^5+2x-100=0
x^5+2x=100
当x<0时，x^5+2x<0≠100,
x^5+2x=100,不成立.
当x>0时，x^5+2x>0,
方程x^5+2x-100=0，只有一个正根成立.
当x＝2时，x^5+2x＝36
当x＝3时，x^5+2x＝249
用二分法可以求得它的近似解。
所以方程x^5+2x-100=...

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x^5+2x-100=0
x^5+2x=100
当x<0时，x^5+2x<0≠100,
x^5+2x=100,不成立.
当x>0时，x^5+2x>0,
方程x^5+2x-100=0，只有一个正根成立.
当x＝2时，x^5+2x＝36
当x＝3时，x^5+2x＝249
用二分法可以求得它的近似解。
所以方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根在数学上成立。

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证明方程：x^5+2x-100=0有且仅有一个实根. 证明：方程x^5+2x-100=0有且只有一个正根.注意：是正根! 证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根 证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明 证明：方程X的五次方+5X-4=0 有且仅有一个实根 证明：方程2^x+x-2=0有且只有一个实根. 证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根 证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根. 证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根 利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根 证明：方程2^x-x^2=1有且仅有三个互异的实根 证明方程ln(1+x^2)=x+1有且仅有一个实根 证明超越方程e^x=x^2+1有且仅有一个根 证明方程X^5+5X+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根. 证明方程x^5+x-1=0在（0,1）内有且仅有一个根 证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根 证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根 洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根