作业帮1:求证,无论k为何值,直线l:kx－y－4k＋3＝0与圆c:x²＋y²－6x－8y＋21＝0恒有两个交点 2:与x轴y轴都相切且过点（1,8）的圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:31:08
1:求证,无论k为何值,直线l:kx－y－4k＋3＝0与圆c:x²＋y²－6x－8y＋21＝0恒有两个交点 2:与x轴y轴都相切且过点（1,8）的圆的方程.
1:求证,无论k为何值,直线l:kx－y－4k＋3＝0与圆c:x²＋y²－6x－8y＋21＝0恒有两个交点
2:与x轴y轴都相切且过点（1,8）的圆的方程.
1:求证,无论k为何值,直线l:kx－y－4k＋3＝0与圆c:x²＋y²－6x－8y＋21＝0恒有两个交点 2:与x轴y轴都相切且过点（1,8）的圆的方程.
第一题 将圆的方程化解成标准形式（x-3）²+（y-4）²=4 得到圆的圆心为（3,4）半径为2
再用圆心到直线的距离算出的值是小于半径的那么圆和直线就永远有两个交点
第二题 因为圆和两个坐标轴相交 因此圆心的坐标x=y 所以设圆的方程为（x-1）²+（x-8）²=2x²
解这个方程 得出x的值 半径的值就等于二倍根号下x的值 然后就能写出圆的方程了
你的第一个问题对吗？我如果没猜错应该是直线恒过圆心 但是你的不对
哎~高中数学忘完了~~
1、证：直线l：k(x-4)-y+3=0
可知直线l恒过点(4,3) （因为此时值与k无关）
该店恰为圆c圆心，所以直线l恒过圆心c，所以直线l与圆恒有两个交点。
（这么做比较简单，应该可以理解吧？）
2、因为与x，y相切
设(x-a)^2+(y-b)^2=a^2 b=+-a
将（1,8）代入
1-2a+a^2+64-16b+b^2=a^2...
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1、证：直线l：k(x-4)-y+3=0
可知直线l恒过点(4,3) （因为此时值与k无关）
该店恰为圆c圆心，所以直线l恒过圆心c，所以直线l与圆恒有两个交点。
（这么做比较简单，应该可以理解吧？）
2、因为与x，y相切
设(x-a)^2+(y-b)^2=a^2 b=+-a
将（1,8）代入
1-2a+a^2+64-16b+b^2=a^2
b^2=a^2
所以65-2a-16b+a^2=0
1)b=a
65-18a+a^2=0
a=13或5
2)b=-a
65+14a+a^2=0
不存在
综上所述，(x-13)^2+(y-13)^2=169
或(x-5)^2+(y-5)^2=25
收起