已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:41:58

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模
a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=2-2+4(cosx)^2=4(cosx)^2
x在0—90度之间,所以cosx>0,所以a+b向量的模为2cosx.
我不懂其中的几个步骤,如下(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x,这个cos2x怎么得来的,还有下面2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]怎么转换的,我是高一的,望大侠指教指教

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=
1.(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2
=(cos1.5x)^2+2cos1.5xcos0.5x+(cos0.5x)^2
+(sin1.5x)^2-2sin1.5xsin0.5x+(sin0.5x)^2
(cos1.5x)^2+(sin1.5x)^2=1 (cos0.5x)^2+(sin0.5x)^2=1
2cos1.5xcos0.5x-2sin1.5xsin0.5x=2cos2x
所以 =2+2cos2x
2.cos2x=2cos^2x-1 二倍角公式
2cos2x=4cos^2x-2
2+2cos2x=
4(cosx)^2

(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2
=(COS1.5X)^2+(COS0.5X)^2+2COS1.5X*COS0.5X+(sin1.5x)^2+(sin0.5x)^2-2sin1.5x*sin0.5x
=2+2cos2x (由sinx^2+cos^2=1,cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb这两个公式得...

全部展开

(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2
=(COS1.5X)^2+(COS0.5X)^2+2COS1.5X*COS0.5X+(sin1.5x)^2+(sin0.5x)^2-2sin1.5x*sin0.5x
=2+2cos2x (由sinx^2+cos^2=1,cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb这两个公式得到)
2+2cos2x
=2+2[cosx^2-sinx^2]
=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2] 【 cos2x=cosx^2-sinx^2,前面提了个符号】
=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2 【凑的结构、前面展开变成-2cosx,在后面加个4cosx就行
=2-2+4(cosx)^2 【这里再运用sinx^2+cos^2=1】
=4(cosx)^2

收起

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值 已知向量a=(cos3/2x,-sin3/2x),向量b=(cos1/2x,sin1/2x).①设函数f(x)=向量a*向量b,求f(x)的单调增区间 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2= 已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派],求|A+B|的取值范 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,-sin1/2x)且x∈[π/2,π]问以下2问1.求向量a*向量b,│向量a+向量b│;2.求f(x)=向量a*向量b+2│向量a+b│的最小值 向量的题是帮我解题,刚才摁错了,没打题直接就确定了~已知向量a=(cos3/2X,sin3/2X),向量b=(cos1/2X,-sin1/2X),且X属于[0,π/2],求①向量a×向量b 及 | 向量a+向量b |②若f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x)=m|a+b|-a*b(m∈R)的最大值求大 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x属于【-π/8,π/4】 求a·b及|a+b| tanA=sin1/cos1 ,A等于 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/8,π/4].(1)求向量a·向量b(内积)及丨向量a+向量b丨;(2)若f(x)=向量a·向量b-丨向量a+向量b丨,求f(x)的最值. 向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,sin1/2x),x€[0,π](1)当x=π/4时,求向量a·向量b及|向量a+向量b|的值.(2)求f(x)=m|向量a+向量b|–向量a·向量b(m€R)的最大值 20 已知向量ā=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/3,π/4] 1.求a*b,|a+b|,2.若f(x)=a*b-|a+b| 求f(x)的最大值,最小值 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cos1/2x,sin1/2x),且x属于[0,pai]1、x=pai/4时,求向量a*b及│a+b│的值2、求f(x)=m│a+b│-a*b(m属于R)的最大值.(其中a、b均为向量) 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),且x∈[0,派/2],若f(x)=a·b-2K|a+b|的最小值是-3/2,求K的值.谢咯.. 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x属于[0,π/2]若f(x)=a·b-2t|a+b|的最小值为g(t),求g(t) 已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-pai/3,pai/2](1) 求证(a-b) ⊥(a+b)(2) │a+b|=1/3,求cosx的值