一道组合题,在平面直角坐标系内,画出同时满足以下条件的所有矩形：（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:14:10

一道组合题,在平面直角坐标系内,画出同时满足以下条件的所有矩形：（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、
一道组合题,
在平面直角坐标系内,画出同时满足以下条件的所有矩形：
（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；
（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）.
问：最多能画出多少个这样的矩形?说明你的理由.

一道组合题,在平面直角坐标系内,画出同时满足以下条件的所有矩形：（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、
这个问题稍微有点复杂,需要分两步来解答.
第一步先证明“N个整点,如果占据K个与坐标轴平行的直线的话,那么最多能画出C(K,2)×C(N/K,2)个矩形,C(M,N)为在M个元素里去N个的组合数”；
第二步求C(K,2)×C(N/K,2)的在K为变量时的最大值为C(根号N,2)^2.
第一步的证明可以用数学归纳法加二次函数的特性来证明；
第二步的解答只需要直接展开,再利用基本不等式就能求出.
答案是C(10,2)^2=45^2=2025.
具体怎么做,如果还不明白,给我回复一下,下次我写详细的过程.

一道组合题,在平面直角坐标系内,画出同时满足以下条件的所有矩形：（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、在平面直角坐标系中画出爱心形状的方程式. 一道数学题：平面直角坐标系在平面直角坐标系中,表示x^2-y^2的平面区域如题,最好能画出来平面直角坐标系内,坐标原点在不在坐标轴上? 平面直角坐标系题平面直角坐标系题问大家一道数学题(一次函数的)题：在平面直角坐标系内,直线Y=X+1经过哪些象限一道平面直角坐标系题目你能说出在四个象限内,点的坐标的特征吗? 为什么平面中的任意矢量在直角坐标系中都能分解为两个正交矢量的组合如题关于平面直角坐标系的一道题中,已知条件：在直线y=-x上. 帮忙解一道初一平面直角坐标系的题RT 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中如图在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程3X—Y—2=0和2X—Y+3=0的图象. 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图像（1）y=x分之1（x＜0）；（2）y=-x+1