求解含三角函数数学方程组如下：4cosA+5cos(A+B)=x4sinA+5sin(A+B)=yx,y为定值,把A,B用x,y表示不限方法,可以用数学软件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:01:01

求解含三角函数数学方程组如下：4cosA+5cos(A+B)=x4sinA+5sin(A+B)=yx,y为定值,把A,B用x,y表示不限方法,可以用数学软件
求解含三角函数数学方程组
如下：
4cosA+5cos(A+B)=x
4sinA+5sin(A+B)=y
x,y为定值,把A,B用x,y表示
不限方法,可以用数学软件

求解含三角函数数学方程组如下：4cosA+5cos(A+B)=x4sinA+5sin(A+B)=yx,y为定值,把A,B用x,y表示不限方法,可以用数学软件
将4cosA+5cos(A+B)=x
4sinA+5sin(A+B)=y变形为
4cosA=x-5cos(A+B)
4sinA=y-5sin(A+B)
对两式的两边都平方再相加得到
4=x^2+y^2-10xcos(A+B)-10ysin(A+B)+5
其中xcos(A+B)+ysin(A+B)=sin（A+B+C） （其中sinC=x除以根号下（x^2+y^2））
就可以得到用x和y表示的A+B（用反三角函数表示的）
同理在变形时将4cosA和4sinA移到右边,就可以得到x和y表示的A

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